[BOJ - JAVA] 백준 1010번: 다리놓기

Problem

 

https://www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

 

Input

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

Output

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

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문제 해결 과정

   -> 문제의 중요 포인트

          1. 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결 가능하다.

          2. 서로 다른 다리끼리 겹칠 수 없다.

 

 따라서 문제의 목적은 M개의 동쪽 사이트 중 N개를 위에서부터 1:1로 연결되는 개수를 구하는 것이다. 그러므로 중복없이 선택하는 경우의 수 즉, 조합 (Combination)을 사용하면 된다.

 

 이때, 사용될 조합 공식은 아래와 같다. 

조합 공식

 여기서 아래의 2가지 조합 공식 성질을 이용한다면 DP(Dynamic Programming)를 통하여 문제를 풀 수 있게 된다. 

조합 성질 - 1

조합 성질 - 2

 

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My Solution Code 

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BackJoon1010 {
    static int[][] dp;  // dp 저장 배열

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());    // 테스트 케이스 수

        for(int test_case = 1; test_case <= T; test_case++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine() ," ");
            int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

            dp = new int[M+1][N+1];
            sb.append(combination(M, N) + "\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }

    static int combination(int n, int r) {
        // 이미 계산된 결과라면 해당 값 반환
        if(dp[n][r] > 0) {
            return dp[n][r];
        }

        // 조합 성질 - 2 사용
        if (r == 0 || n == r) {
            return dp[n][r] = 1;
        }

        // 조합 성질 - 1 사용
        return dp[n][r] = combination(n-1, r-1) + combination(n-1, r);
    }
}

채점 결과